LIMIT AND CONTINUITY
- 1 - Examples of Velocity, Growth Rate and Area | Hız, Büyüme Hızı ve Alan Örnekleri
- 2 - Limits of Functions | İşlev Sınırları
- 3 - Limits at Infinity and Infinite Limits | Tek Taraflı Limitler ve Sonsuzda Limitler
- 4 - Continuity | Süreklilik
- 5 - The Formal Definition of Limit | Bir Limitin Kesin Tanımı
DIFFERENTIATION
- 1 - Tangent Lines and Their Slopes | Teğet Doğrular ve Eğimleri
- 2 - The Derivative | Türev
- 3 - Differentiation Rules | Türev Alma Kuralları
- 4 - The Chain Rule | Zincir Kuralı
- 5 - Derivatives of Trigonometric Functions | Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri
- 6 - Higher order Derivatives | Higher order Derivatives
- 7 - The Mean Value Theorem | Ortalama Değer Teoremi
- 8 - Implicit Differentiation | Kapalı Türetme
- 9 - Antiderivatives and Initial Value Problems | Ters Türevler ve İlk Değer Problemleri
- 10 - Velocity and Acceleration | Hız ve İvme
TRANSCENDENTAL FUNCTIONS
- 1 - Inverse Functions | Ters Fonksiyonlar
- 2 - Exponential and Logaritmic Functions | Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
- 3 - The Natural Logarithm and and Exponential | Doğal Logaritma ve Üstel
- 4 - Growth and Decay | Üstel Büyüme ve Bozunma
- 5 - The Inverse Trigonometric Functions | Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
- 6 - Hyperbolic Functions | Hiperbolik Fonksiyonlar
- 7 - Second Order Linear DEs with Constant Coefficients | Second Order Linear DEs with Constant Coefficients
APPLICATIONS OF DIFFERENTIATION
- 1 - Related Rates | Oranlar
- 2 - Finding Roots of Equations | Denklemlerin Köklerini Bulmak
- 3 - Extreme Values | Uç Değerler
- 4 - Concavity and Inflections | İçbükeylik ve Eğilmeler
- 5 - Sketching the Graph of a Function | Bir Fonksiyonun Grafiğini Çizme
- 6 - Extreme Value Problems | Aşırı Değer Problemleri
- 7 - Linear Approximations | Doğrusal Yaklaşımlar
- 8 - Taylor Polynomials | Taylor Polinomları
INTEGRATION
- 1 - Sums and Sigma Notation | Toplamlar ve Sigma Gösterimi
- 2 - Areas as Limits of Sums | Areas as Limits of Sums
- 3 - The Definite Integral | Belirli İntegral
- 4 - Properties of Definite Integral | Belirli İntegralin Özellikleri
- 5 - The Fundamental Theorem of Calculus | Kalkülüsün Temel Teoremi
- 6 - The Method of Substitution | The Method of Substitution
- 7 - Areas of Plane Regions | Areas of Plane Regions
TECHNIQUES OF INTEGRATION
- 1 - Integration By Parts | Integration By Parts
- 2 - Inverse Substitutions | Inverse Substitutions
- 3 - Improper Integrals | Improper Integrals
- 4 - The Trapezoid and Midpoint Rules | The Trapezoid and Midpoint Rules
- 5 - Simpson's Rule | Simpson Kuralı
APPLICATIONS OF INTEGRATION
- 1 - Volumes By Slicing | Dilimleyerek Hacim Bulmak
- 2 - Arc Length and Surface Area | Arc Length and Surface Area
- 3 - Mass, Moments and Centre of Mass | Mass, Moments and Centre of Mass
- 4 - Centroids | Centroids
- 5 - Probability | Olasılık
- 6 - First-Order Differential Equations | Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler
CONICS, PARAMETRIC CURVES AND POLAR CURVES
- 1 - Conics | Konikler
- 2 - Parametric Curves | Parametrik Eğriler
- 3 - Smooth Parametric Curves and Their Slopes | Düzgün Parametrik Eğriler ve Eğimleri
- 4 - Arc Lengths and Areas of Parametric Curves | Parametrik Eğrilerin Yay Uzunlukları ve Alanları
- 5 - Polar Coordinates and Polar Curves | Kutupsal Koordinatlar ve Kutup Eğrileri
- 6 - Slopes, Areas and Arc length for Polar Curves | Polar Eğriler için Eğimler, Alanlar ve Yay uzunluğu
SEQUENCES, SERIES, AND POWER SERIES
- 1 - Sequences and Convergence | Diziler ve Yakınsama
- 2 - Infinite Series | Sonsuz seriler
- 3 - Convergence Tests for Positive Series | Pozitif Seriler için Yakınsama Testleri
- 4 - Absolute and Conditional Convergence | Mutlak ve Koşullu Yakınsama
- 5 - Power Series | Kuvvet Serileri
- 6 - Taylor and Maclaurin Series | Taylor ve Maclaurin Serileri
- 7 - Applications of Taylor and Maclaurin Series | Taylor ve Maclaurin Serilerinin Uygulamaları
- 8 - The Binomial Theorem and Binomial Series | Binom Teoremi ve Binom Serisi
- 9 - Fourier Series | Fourier Serileri
VECTORS AND COORDINATE GEOMETRY
- 1 - Analytic Geometry in Three Dimensions | Üç Boyutta Analitik Geometri
- 2 - Vectors | Vektörler
- 3 - The Cross Product in 3-Space | Üç Uzayda Çapraz Çarpım
- 4 - Planes an Lines | Düzlemler ve Doğrular
- 5 - Quadric Surfaces | Kuadrik Yüzeyler
- 6 - Cylindrical and Spherical Coordinates | Silindirik ve Küresel Koordinatlar
- 7 - A Little Linear Algebra | Doğrusal Cebir
- 8 - Using Maple for Vector and Matrix Calculations | Vektör ve Matris Hesaplamaları için Maple Kullanımı
VECTOR FUNCTIONS AND CURVES
- 1 - Vector Functions of One Variables | Tek Değişkenli Vektör Fonksiyonları
- 2 - Some Applications of Vector Differentitaion | Some Applications of Vector Differentitaion
- 3 - Curves and Parametrizations | Eğriler ve Parametrizasyonlar
- 4 - Curvature, Torsion, and The Frenet Frame | Eğrilik, Burulma ve Frenet Çerçevesi
- 5 - Curvature and Torsion for General Parametrizations | Genel Parametreler için Eğrilik ve Burulma
- 6 - Kepler's Laws of Planetary Motion | Kepler'in Gezegen Hareket Kanunları
PARTIAL DIFFERENTIATION
- 1 - Functions of Several Variables | Çok Değişkenli Fonksiyonlar
- 2 - Limits and Continuity | Sınırlar ve Süreklilik
- 3 - Partial Derivatives | Kısmi Türevler
- 4 - Higher-Order Derivatives | Yüksek Dereceli Türevler
- 5 - The Chain Rule | Zincir Kuralı
- 6 - Linear Approximations, Differentiability, and Differentials | Doğrusal Yaklaşımlar, Farklılaşabilirlik ve Diferansiyeller
- 7 - Gradients and Directional Derivatives | Gradyanlar ve Yönlü Türevler
- 8 - Implicit Functions | Implicit Functions
- 9 - Taylor Series and Approximations | Taylor Serileri ve Yaklaşımlar
APPLICATION OF PARTIAL DERIVATIVES
- 1 - Extreme Values | Uç Değerler
- 2 - Extreme Values of Functions Defined on Restricted Domains | Kısıtlanmış Etki Alanlarında Tanımlanan Olağanüstü İşlev Değerleri
- 3 - Lagrange Multipliers | Lagrange Çarpanları
- 4 - The Method of Least Squares | En Küçük Kareler Yöntemi
- 5 - Parametric Problems | Parametrik Problemler
- 6 - Newton's Method | Newton Yöntemi
- 7 - Calculations with Maple | Maple ile Hesaplamalar
MULTIPLE INTEGRATION
- 1 - Double Integrals | Double Integrals
- 2 - Iteration of Double Integrals in Cartesian Coordinates | Kartezyen Koordinatlarda Çift İntegrallerin Yinelemesi
- 3 - Improper Integrals and a Mean-Value Theorem | Hatalı İntegraller ve Ortalama Değer Teoremi
- 4 - Double Integrals in Polar Coordinates | Kutupsal Koordinatlarda Çift İntegraller
- 5 - Triple Integrals | Üçlü İntegraller
- 6 - Change of Variables in Triple Integrals | Üçlü İntegrallerde Değişken Değişimi
- 7 - Applications of Multiple Integrals | Çoklu İntegrallerin Uygulamaları
VECTOR FIELDS
- 1 - Vector and Scalar Fields | Vektör ve Skaler Alanlar
- 2 - Conservative Fields | Conservative Fields
- 3 - Line Integrals | Line Integrals
- 4 - Line Integrals of Vector Fields | Vektör Alanlarının Çizgi İntegralleri
- 5 - Surfaces and Surface Integrals | Yüzeyler ve Yüzey İntegralleri
- 6 - Oriented Surfaces and Flux Integrals | Yönlendirilmiş Yüzeyler ve Akı İntegralleri
VECTOR CALCULUS
- 1 - Gradient, Divergence, and Curl | Gradyan, Diverjans ve Eğri
- 2 - Some Identities Involving Grad, Div, and Curl | Some Identities Involving Grad, Div, and Curl
- 3 - Green's Theorem in the Plane | Düzlemde Green Teoremi
- 4 - The Divergence Theorem in 3-Space | The Divergence Theorem in 3-Space
- 5 - Stokes's Theorem | Stokes Teoremi
- 6 - Some Physical Applications of Vector Calculus | Vektör Kalkülüsün Bazı Fiziksel Uygulamaları
- 7 - Orthogonal Curvilinear Coordinates | Ortogonal Eğrisel Koordinatlar
ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS
- 1 - Classifying Differential Equations | Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması
- 2 - Solving First-Order Equations | Birinci Dereceden Denklemleri Çözme
- 3 - Existence, Uniqueness, and Numerical Methods | Varlık, Benzersizlik ve Sayısal Yöntemler
- 4 - Differential Equations of Second Order | İkinci Dereceden Diferansiyel Denklemler
- 5 - Linear Differential Equations with Constant Coefficients | Sabit Katsayılı Doğrusal Diferansiyel Denklemler
- 6 - Nonhomogeneous Linear Equations | Homojen Olmayan Doğrusal Denklemler
- 7 - Series Solutions of Differential Equations | Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri
DIFFERENTIAL EQUATIONS AND THEIR SOLUTIONS
- 1 - Classifications of Differential Equations; Their Origin and Application | Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması; Menşei ve Uygulaması
- 2 - Initial-Value Problems, Boundary-Value Problems, and Existence of Solutions | Başlangıç-Değer Problemleri, Sınır-Değer Problemleri ve Çözümlerin Varlığı
FIRST ORDER EQUATIONS FOR WHICH EXACT SOLUTIONS ARE OBTAINABLE
- 1 - Exact Differential Equations and Integrating Factors | Tam Diferansiyel Denklemler ve Bütünleyici Faktörler
- 2 - Separable Equations and Equations Reducible to This Form | Ayrılabilir Denklemler ve Bu Şekle İndirgenebilir Denklemler
- 3 - Linear Equations and Bernoulli Equations | Doğrusal Denklemler ve Bernoulli Denklemleri
- 4 - Special Integrating Factors and Transformations | Özel Bütünleştirici Faktörler ve Dönüşümler
APPLICATIONS OF FIRST ORDER EQUATIONS
- 1 - Orthogonal and Oblique Trajectories | Ortogonal ve Eğik Yörüngeler
- 2 - Problems in Mechanics | Mekanikte Problemler
- 3 - Rate Problems | Oran Problemleri
EXPLICIT METHODS OF SOLVING HIGHER ORDER LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS
- 1 - Basic Theory of Linear Differential Equations | Doğrusal Diferansiyel Denklemlerin Temel Teorisi
- 2 - The Homogeneous Linear Equation with Constant Coefficients | Sabit Katsayılı Homojen Doğrusal Denklem
- 3 - The Method of Undetermined Coefficients | Belirsiz Katsayılar Yöntemi
- 4 - Variation of Parameters | Parametrelerin Varyasyonu
- 5 - The Cauchy-Euler Equation | Cauchy-Euler Denklemi
- 6 - Statements and Proofs of the Theorems on the Second-Order Homogeneous Linear Equations | İkinci Mertebeden Homojen Doğrusal Denklemlere İlişkin Teoremlerin İfadeleri ve Kanıtları
APPLICATION OF SECOND-ORDER LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH CONSTANT COEFFICIENT
- 1 - The Differential Equations of the Vibrations of a Mass on a Spring | Bir Kütlenin Bir Yay Üzerindeki Titreşimlerinin Diferansiyel Denklemleri
- 2 - Free, Undamped Motion | Serbest, Sönümsüz Hareket
- 3 - Forced Motion | Zorunlu Hareket
- 4 - Resonance Phenomena | Rezonans Olayları
- 5 - Electricit Circuit Problems | Elektrik Devresi Problemleri
SERIES SOLUTIONS OF LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS
- 1 - Power Series Solution About an Ordinary Point | Sıradan Bir Nokta Hakkında Güç Serisi Çözümü
- 2 - Solutions About Singular Points; The Method of Frobenius | Tekil Noktalarla İlgili Çözümler; Frobenius Yöntemi
- 3 - Bessel's Equation and Bessel's Functions | Bessel Denklemi ve Bessel Fonksiyonları
SYSTEMS OF LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS
- 1 - Differential Operators and and Operator Method | Diferansiyel Operatörler ve ve Operatör Yöntemi
- 2 - Basic Theory of Linear Systems in Normal Form: Two Equations in Two Unknown Functions | Normal Formda Doğrusal Sistemlerin Temel Teorisi: İki Bilinmeyen Fonksiyonda İki Denklem
- 3 - Homogeneous Linear System with Constant Coefficient: Two Equations in Two Unknown Functions | Sabit Katsayılı Homojen Doğrusal Sistem: İki Bilinmeyen Fonksiyonda İki Denklem
- 4 - Matrices and Vectors | Matrisler ve Vektörler
- 5 - The Matrix Method for Homogeneous Linear System with Constant Coefficient: Two Equations in Two Unknown Functions | Sabit Katsayılı Homojen Doğrusal Sistem için Matris Yöntemi: İki Bilinmeyen Fonksiyonda İki Denklem
- 6 - The Matrix Method for Homogeneous Linear System with Constant Coefficient: n Equations in n Unknown Functions | Sabit Katsayılı Homojen Doğrusal Sistem için Matris Yöntemi: n Bilinmeyen Fonksiyonlarda n Denklemler
APPROXIMATE METHODS OF SOLVING FIRST-ORDER EQUATIONS
- 1 - Graphical Methods | Grafik Metodları
- 2 - Power Series Methods | Güç Serisi Metodu
- 3 - The Method of Successive Approximations | Ardışık Yaklaşım Metodu
- 4 - Numerical Methods | Sayısal Metodlar
THE LAPLACE TRANSFORM
- 1 - Definition, Existence, and Basic Properties of the Laplace Transform | Laplace Dönüşümünün Tanımı, Varlığı ve Temel Özellikleri
- 2 - The Inverse Transform and the Convolution | Ters Dönüşüm ve Evrişim
- 3 - Laplace Transform Solution of Linear Differential Equations with Constant Coefficient | Sabit Katsayılı Doğrusal Diferansiyel Denklemlerin Laplace Dönüşümü Çözümü
- 4 - Laplace Transform Solution of Linear Systems | Doğrusal Sistemlerin Laplace Dönüşümü Çözümü
EXISTENCE AND UNIQUENESS THEORY
- 1 - Some Concept from Real Function Theory | Gerçek Fonksiyon Teorisinden Bazı Kavramlar
- 2 - The Fundamental Existence and Uniqueness Theorem | Temel Varlık ve Teklik Teoremi
- 3 - Dependence of Solutions on Initial Conditions and on the Function | Çözümlerin İlk Koşullara ve İşleve Bağımlılığı
- 4 - Existence and Uniqueness Theorems for Systems and Higher-Order Equations | Sistemler ve Yüksek Dereceli Denklemler için Varlık ve Teklik Teoremleri
THE THEORY OF LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS
- 1 - Introduction | Giriş
- 2 - Basic Theory of the Homogeneous Linear System | Homojen Doğrusal Sistemin Temel Teorisi
- 3 - Further Theory of the Homogeneous Linear System | Homojen Doğrusal Sistemin İleri Teorisi
- 4 - The Nonhomogeneous Linear System | Homojen Olmayan Doğrusal Sistem
- 5 - Basic Theory of the nth-Order Homogenous Linear Differential Equation | N inci Mertebeden Homojen Doğrusal Diferansiyel Denklemin Temel Teorisi
- 6 - Further Properties of the nth-Order Homogeneous Linear Differential Equation | Nth-Mertebeden Homojen Doğrusal Diferansiyel Denklemin Diğer Özellikleri
- 7 - The nth-Order Nonhomogeneous Linear Differential Equation | N inci Mertebeden Homojen Olmayan Doğrusal Diferansiyel Denklem
- 8 - Sturm Theory | Sturm Teorisi
FOURIER SERIES
- 1 - Sturm-Liouville Problems | Sturm-Liouville Problemleri
- 2 - Orthogonality of Characteristic Functions | Karakteristik Fonksiyonların Ortogonalliği
- 3 - The Expansion of a Function in a Series of Orthonormal Functions | Bir Fonksiyonun Bir Ortonormal Fonksiyon Serisinde Genişlemesi
- 4 - Trigonometric Fourier Series | Trigonometrik Fourier Serileri
NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS
- 1 - Phase Plane, Paths, and Critical Points | Faz Düzlemi, Yollar ve Kritik Noktalar
- 2 - Critical Points and Paths of Linear Systems | Doğrusal Sistemlerin Kritik Noktaları ve Yolları
- 3 - Critical Points and Paths of Nonlinear Systems | Doğrusal Olmayan Sistemlerin Kritik Noktaları ve Yolları
- 4 - Limit Cycles and Periodic Solutions | Limit Döngüleri ve Periyodik Çözümler
- 5 - The Method of Kryloff and Bogoliuboff | Kryloff ve Bogoliuboff Metodu
PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
- 1 - Some Basic Concept and Examples | Bazı Temel Kavramlar ve Örnekler
- 2 - The Method of Separation of Variables | Değişkenlerin Ayrılma Metodu
- 3 - Canonical Forms of Second-Order Linear Equations with Constant Coefficients | Sabit Katsayılı İkinci Mertebeden Doğrusal Denklemlerin Kanonik Formları
- 4 - An Initial Value-Problem; Characteristics | Başlangıç Değer Problemi; Özellikler
Bu kategoride gösterilecek doküman bulunmamaktadır. Yakında yeni dokümanlarımız eklenecektir.
Bu kategoride gösterilecek doküman bulunmamaktadır. Yakında yeni dokümanlarımız eklenecektir.
Bu kategoride gösterilecek doküman bulunmamaktadır. Yakında yeni dokümanlarımız eklenecektir.
| DERSİN ADI: | Politecnico di Torino Mathematical Analysis 1 |
|---|---|
| GEREKLİ SÜRE: | Haftalık 4-6 saat |
| ÖNCÜL DERS: | Temel Aritmetik |
| DİL SEÇENEĞİ: | Türkçe, İngilizce |
| ZORLUK: | Zor |
TAKİPTE KALIN
