Özel Ders Alırken Dikkat Etmeniz Gereken 10 Husus

Cebir dersi matematiğin en temel alanıdır. Cebir dersi konuları arasında gruplar, vektör uzayları, doğrusal dönüşümler, simetri grupları, çift doğrusal formlar ve doğrusal gruplar yer almaktadır. Daha ileri konular arasında ise grup temsilleri, halkalar, idealler, alanlar, polinom halkaları, modüller, çarpanlara ayırma, ikinci dereceden sayı alanlarındaki tam sayılar, alan uzantıları gibi konular bulunmaktadır.

Süreklilik özelliğine sahip gerçek sayıların aksine, ayrık matematikte incelenen nesneler düzgün bir şekilde değişmezler ya da süreklilik göstermezler. Aksine, birbirinden kopuk ya da ayrı değerlere sahiptirler. Dersin konuları arasında mantık, ispat teknikleri, set (küme) teorisi, sayı teorileri, fonksiyonlar ve bağıntılar, kombinatorikler, topoloji, grafik teorisi ve benzeri alanlar bulunur.

Diferansiyel denklemler dersi, temel olarak bir veya daha fazla fonksiyon ile bunların türevlerinin ilişkilendirildiği denklemlerin çözümü ile ilgilenen bir derstir. Fiziksel nicelikleri temsil eden fonksiyonlar ile, değişim oranlarını temsil eden fonksiyon türevleri arasındaki ilişki tanımlanmaktadır. Diferansiyel denklemler mühendislik, fizik, kimya ve ekonomi gibi birçok disiplinde yaygın olarak kullanılmaktadır.

Bu ders, bilim ve endüstride kullanılan belirli istatistiksel tekniklere odaklanan geniş bir istatistik incelemesidir. Konular, hipotez testi ve tahmini, güven aralıkları, ki-kare testleri, parametrik olmayan istatistikler, varyans analizi, regresyon, korelasyon, karar teorisi ve Bayes istatistiklerini içerir.

Kalkülüs dersi kapsamında, birden fazla değişkenli fonksiyonlar için diferansiyel, integral ve vektör hesaplamaları yapılmaktadır. Bu derste öğretilen matematiksel araçlar ve yöntemler, fizik ve kimya gibi temel bilimlerde, mühendislikte, ekonomide ve bilgisayar grafiklerinde yaygın olarak kullanılmaktadır.

Kompleks analiz, fiziksel problemlerin çözümüne yönelik birçok pratik uygulamayı müfredatında bulunduran temel bir derstir. Karmaşık analitik fonksiyonlar - karmaşık bir türevi olan fonksiyonlar- etrafında dönmektedir. Gerçek değişkenleri kullanan kalkülüs dersinin aksine, kopleks analizde bir türevin yalnızca varlığı, fonksiyonun özellikleri için güçlü çıkarımlar barındırmaktadır.

Lineer cebirin temel konuları arasında vektör uzayları, matrisler, determinantlar, lineer denklem sistemleri, öz değerler, öz vektörler, iç çarpımlar, ikinci dereceden formlar ve matrislerin kanonik formları, dualite ve benzeri konular yer almaktadır.

Matematiksel Programlama ya da doğrusal programlama, özelde Endüstri Mühendisliği'nin genelde ise yönetim biliminin en gelişmiş ve en çok kullandığı matematik dallarından biridir. Bir dizi kısıtlama altında, sınırlı kaynakların optimum tahsisi ile ilgilenir. Bu kısıtlamalar finansal, teknolojik, pazarlama, organizasyonel veya diğer birçok konuda olabilir.

Reel analiz dersi, dizilerin ve serilerin yakınsaması, süreklilik, türevlenebilirlik, Riemann integrali, diziler ve fonksiyon serileri, tekdüzelik ve limit işlemlerinin değişimi gibi temel matematiksel analiz konularını kapsamaktadır. Bu ders, soyut kavramların kullanımını ve faydasını gösterirken, ispatların anlaşılmasını ve yapılandırılmasını da öğretmektedir.