DIFFERENTIAL EQUATIONS AND THEIR SOLUTIONS
- 1 - Classifications of Differential Equations; Their Origin and Application | Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması; Menşei ve Uygulaması
- 2 - Initial-Value Problems, Boundary-Value Problems, and Existence of Solutions | Başlangıç-Değer Problemleri, Sınır-Değer Problemleri ve Çözümlerin Varlığı
FIRST ORDER EQUATIONS FOR WHICH EXACT SOLUTIONS ARE OBTAINABLE
- 1 - Exact Differential Equations and Integrating Factors | Tam Diferansiyel Denklemler ve Bütünleyici Faktörler
- 2 - Separable Equations and Equations Reducible to This Form | Ayrılabilir Denklemler ve Bu Şekle İndirgenebilir Denklemler
- 3 - Linear Equations and Bernoulli Equations | Doğrusal Denklemler ve Bernoulli Denklemleri
- 4 - Special Integrating Factors and Transformations | Özel Bütünleştirici Faktörler ve Dönüşümler
APPLICATIONS OF FIRST ORDER EQUATIONS
- 1 - Orthogonal and Oblique Trajectories | Ortogonal ve Eğik Yörüngeler
- 2 - Problems in Mechanics | Mekanikte Problemler
- 3 - Rate Problems | Oran Problemleri
EXPLICIT METHODS OF SOLVING HIGHER ORDER LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS
- 1 - Basic Theory of Linear Differential Equations | Doğrusal Diferansiyel Denklemlerin Temel Teorisi
- 2 - The Homogeneous Linear Equation with Constant Coefficients | Sabit Katsayılı Homojen Doğrusal Denklem
- 3 - The Method of Undetermined Coefficients | Belirsiz Katsayılar Yöntemi
- 4 - Variation of Parameters | Parametrelerin Varyasyonu
- 5 - The Cauchy-Euler Equation | Cauchy-Euler Denklemi
- 6 - Statements and Proofs of the Theorems on the Second-Order Homogeneous Linear Equations | İkinci Mertebeden Homojen Doğrusal Denklemlere İlişkin Teoremlerin İfadeleri ve Kanıtları
APPLICATION OF SECOND-ORDER LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH CONSTANT COEFFICIENT
- 1 - The Differential Equations of the Vibrations of a Mass on a Spring | Bir Kütlenin Bir Yay Üzerindeki Titreşimlerinin Diferansiyel Denklemleri
- 2 - Free, Undamped Motion | Serbest, Sönümsüz Hareket
- 3 - Forced Motion | Zorunlu Hareket
- 4 - Resonance Phenomena | Rezonans Olayları
- 5 - Electricit Circuit Problems | Elektrik Devresi Problemleri
SERIES SOLUTIONS OF LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS
- 1 - Power Series Solution About an Ordinary Point | Sıradan Bir Nokta Hakkında Güç Serisi Çözümü
- 2 - Solutions About Singular Points; The Method of Frobenius | Tekil Noktalarla İlgili Çözümler; Frobenius Yöntemi
- 3 - Bessel's Equation and Bessel's Functions | Bessel Denklemi ve Bessel Fonksiyonları
SYSTEMS OF LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS
- 1 - Differential Operators and and Operator Method | Diferansiyel Operatörler ve ve Operatör Yöntemi
- 2 - Basic Theory of Linear Systems in Normal Form: Two Equations in Two Unknown Functions | Normal Formda Doğrusal Sistemlerin Temel Teorisi: İki Bilinmeyen Fonksiyonda İki Denklem
- 3 - Homogeneous Linear System with Constant Coefficient: Two Equations in Two Unknown Functions | Sabit Katsayılı Homojen Doğrusal Sistem: İki Bilinmeyen Fonksiyonda İki Denklem
- 4 - Matrices and Vectors | Matrisler ve Vektörler
- 5 - The Matrix Method for Homogeneous Linear System with Constant Coefficient: Two Equations in Two Unknown Functions | Sabit Katsayılı Homojen Doğrusal Sistem için Matris Yöntemi: İki Bilinmeyen Fonksiyonda İki Denklem
- 6 - The Matrix Method for Homogeneous Linear System with Constant Coefficient: n Equations in n Unknown Functions | Sabit Katsayılı Homojen Doğrusal Sistem için Matris Yöntemi: n Bilinmeyen Fonksiyonlarda n Denklemler
APPROXIMATE METHODS OF SOLVING FIRST-ORDER EQUATIONS
- 1 - Graphical Methods | Grafik Metodları
- 2 - Power Series Methods | Güç Serisi Metodu
- 3 - The Method of Successive Approximations | Ardışık Yaklaşım Metodu
- 4 - Numerical Methods | Sayısal Metodlar
THE LAPLACE TRANSFORM
- 1 - Definition, Existence, and Basic Properties of the Laplace Transform | Laplace Dönüşümünün Tanımı, Varlığı ve Temel Özellikleri
- 2 - The Inverse Transform and the Convolution | Ters Dönüşüm ve Evrişim
- 3 - Laplace Transform Solution of Linear Differential Equations with Constant Coefficient | Sabit Katsayılı Doğrusal Diferansiyel Denklemlerin Laplace Dönüşümü Çözümü
- 4 - Laplace Transform Solution of Linear Systems | Doğrusal Sistemlerin Laplace Dönüşümü Çözümü
EXISTENCE AND UNIQUENESS THEORY
- 1 - Some Concept from Real Function Theory | Gerçek Fonksiyon Teorisinden Bazı Kavramlar
- 2 - The Fundamental Existence and Uniqueness Theorem | Temel Varlık ve Teklik Teoremi
- 3 - Dependence of Solutions on Initial Conditions and on the Function | Çözümlerin İlk Koşullara ve İşleve Bağımlılığı
- 4 - Existence and Uniqueness Theorems for Systems and Higher-Order Equations | Sistemler ve Yüksek Dereceli Denklemler için Varlık ve Teklik Teoremleri
THE THEORY OF LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS
- 1 - Introduction | Giriş
- 2 - Basic Theory of the Homogeneous Linear System | Homojen Doğrusal Sistemin Temel Teorisi
- 3 - Further Theory of the Homogeneous Linear System | Homojen Doğrusal Sistemin İleri Teorisi
- 4 - The Nonhomogeneous Linear System | Homojen Olmayan Doğrusal Sistem
- 5 - Basic Theory of the nth-Order Homogenous Linear Differential Equation | N inci Mertebeden Homojen Doğrusal Diferansiyel Denklemin Temel Teorisi
- 6 - Further Properties of the nth-Order Homogeneous Linear Differential Equation | Nth-Mertebeden Homojen Doğrusal Diferansiyel Denklemin Diğer Özellikleri
- 7 - The nth-Order Nonhomogeneous Linear Differential Equation | N inci Mertebeden Homojen Olmayan Doğrusal Diferansiyel Denklem
- 8 - Sturm Theory | Sturm Teorisi
FOURIER SERIES
- 1 - Sturm-Liouville Problems | Sturm-Liouville Problemleri
- 2 - Orthogonality of Characteristic Functions | Karakteristik Fonksiyonların Ortogonalliği
- 3 - The Expansion of a Function in a Series of Orthonormal Functions | Bir Fonksiyonun Bir Ortonormal Fonksiyon Serisinde Genişlemesi
- 4 - Trigonometric Fourier Series | Trigonometrik Fourier Serileri
NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS
- 1 - Phase Plane, Paths, and Critical Points | Faz Düzlemi, Yollar ve Kritik Noktalar
- 2 - Critical Points and Paths of Linear Systems | Doğrusal Sistemlerin Kritik Noktaları ve Yolları
- 3 - Critical Points and Paths of Nonlinear Systems | Doğrusal Olmayan Sistemlerin Kritik Noktaları ve Yolları
- 4 - Limit Cycles and Periodic Solutions | Limit Döngüleri ve Periyodik Çözümler
- 5 - The Method of Kryloff and Bogoliuboff | Kryloff ve Bogoliuboff Metodu
PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
- 1 - Some Basic Concept and Examples | Bazı Temel Kavramlar ve Örnekler
- 2 - The Method of Separation of Variables | Değişkenlerin Ayrılma Metodu
- 3 - Canonical Forms of Second-Order Linear Equations with Constant Coefficients | Sabit Katsayılı İkinci Mertebeden Doğrusal Denklemlerin Kanonik Formları
- 4 - An Initial Value-Problem; Characteristics | Başlangıç Değer Problemi; Özellikler
