Ana determinantı bul
Δ = ad − bc = -2Δ sıfır olmadığı için sistemin tek çözümü vardır.
Tüm araçlara dön
ÜCRETSİZ MATEVMATİK ARACI · CEBİR
İki Bilinmeyenli Denklem Sistemi Çözücü
Altı katsayıyı girin; sistemin kesişim noktasını veya özel durumunu cebirsel ve geometrik olarak görün.
Üyeliksiz kullanım Anında sonuç Adım adım açıklama
KATSAYILARI GİRİN
İki doğrusal denklem
1x + 1y = 51x − 1y = 1
SİSTEM ÖRNEKLERİ
TEK KESİŞİM
x = 3, y = 2
Denklemleri temsil eden doğrular tek bir noktada kesişir.
Determinant Δ-2
Katsayı rankı2
Ek matris rankı2
Cramer determinantlarını bul
Δx = -6, Δy = -4Sabitler sırasıyla x ve y sütunlarının yerine yazılır.
Koordinatları hesapla
x = Δx/Δ = 3, y = Δy/Δ = 2Bu nokta her iki denklemi de sağlar.
Ayrıntılı matematiksel inceleme
Kesişim noktası iki denkleme geri yazılarak doğrulandı. En büyük normalize edilmiş kalıntı: 0.000e+0.
SONUCU ALDINIZ · SIRADA MANTIĞINI OTURTMAK VAR
Bir adım hâlâ karışık mı?
Çözümünüzü veya ekran görüntüsünü gönderin; hangi noktada takıldığınızı birlikte netleştirelim.
ARAÇ REHBERİ
İki Bilinmeyenli Denklem Sistemi Çözücü nasıl kullanılır?
Denklem sistemi çözücü, iki bilinmeyenli iki doğrusal denklemin ortak çözümünü Cramer determinantları, rank karşılaştırması ve doğru grafiğiyle inceler.
İki denklemi standart biçime getirin
Denklemleri ax + by = e ve cx + dy = f biçiminde düzenleyip altı katsayıyı girin.
Determinantı kontrol edin
Δ = ad − bc sıfır değilse doğrular tek noktada kesişir ve Cramer yöntemi uygulanır.
Özel durumu yorumlayın
Δ sıfırsa katsayı ve ek matris rankları karşılaştırılarak paralel ya da çakışık doğrular belirlenir.
SIK SORULAN SORULAR
Merak edilenler
Determinant sıfır değilse ne anlama gelir?
Katsayı matrisi terslenebilir ve sistemin tam olarak bir çözümü vardır.
Paralel doğrular nasıl anlaşılır?
Katsayılar orantılı fakat sabitler aynı orana sahip değilse doğrular paraleldir ve sistemin çözümü yoktur.
Çakışık doğrularda neden sonsuz çözüm vardır?
İkinci denklem birincinin katıysa iki denklem aynı doğruyu gösterir; doğru üzerindeki her nokta sistemi sağlar.
Rank karşılaştırması neyi gösterir?
Katsayı matrisi ile ek matrisin rankı farklıysa sistem tutarsızdır; ranklar eşit ve bilinmeyen sayısından küçükse sonsuz çözüm vardır.